什么是因数
更新时间:2021-09-15

什么是因数


  什么是因数


  因数也叫约数,定义:整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。0不是0的因数。


  在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时,它可以在特定情况下成为公约数。


  假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。


  例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。


  3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。


  相关性质:


  1、合数:除了1和它本身还有其它正因数。


  2、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。


  3、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。


  4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。


  将需要求最大公因数的两个数A,B分别分解质因数,再从中找出A、B公有的质因数,把这些公有的质因数相乘,即得A、B的最大公约数。